Někdy v této době vznikl nejspíše druhý mlýn, protože v roce 1699 se objevuje poprvé zmínka o 2 spolu sousedících mlýnech v Předměřicích, jež měl od města Hradce Králové najaty Jakub Kumpricht. Ze mlýna platil 100 zl. činže do důchodu, ročně měl vykrmit 2 vepře a odevzdat 2 korce mouky. Mlynář pod pokutou nesměl zvyšovat stavidla, aby nepoškozoval mlýny v Předněřicích a Kydlínovský, skrz březhradský rybník musel být po celý rok zachován volný průtok. Opravy si mlynář zajišťuje na vlastní náklad bez nároku na slevu na nájemném, dříví dostává z městských lesů za úhradu. Počátkem následujícího století se začaly rozlišovat jménem – Na starých a Na nových. Jeden byl o 7 složeních s jahelkou, druhý jen o 2 složeních. Roku 1716 město Hradec Králové prodalo oba mlýny Václavu a Marianě Maršonovým. O rok později Jakub Kumpricht koupil od města Hradce Králové pusté místo o výměře 30 loktů délky a 20 loktů šíře, kde se říkalo na Budíně. Na něm při Březhradském náhonu postavil s povolením královéhradecké městské rady nový mlýn o 2 složeních, který od té doby nese jméno Budín. Mouku z něho byl Jakub Kumpricht povinen zdarma dávat městským radním k výročním slavnostem a na posvícení.12.2.1735 koupili tento mlýn od Jakuba Kumprichta Václav a Majdalena Šťastní za 600 zl., ale již o 5 let později je připomínán jako jeho vlastník František Štěpán. Ten ho prodal roku 1747 předměřickému mlynáři Janu Střemchovi a kydlinovskému mlynáři Matěji Maršonovi za 1 900 zlatých rýnských, čímž mezi nimi byly ukončeny dlouholeté spory kvůli stavidlům u mlýna Budína. Oba kupující prohlásili, že mlýn zruší a zavázali v kupní smlouvě sebe, své dědice i budoucí, že na tomto místě více žádný mlýn nepostaví. Vedle toho však museli převzít povinnost, že i ze zrušeného mlýna budou městu Hradci Králové platit nájemné tzv. dominikální 120 zlatých rýnských ročně. To se jim však asi nelíbilo, takže nakonec ke zrušení Budína nedošlo. V letech 1750-1765 byl majitelem Budína Jan Střemcha se svou manželkou Annou, rozenou Maršonovou. Za nich měl již 3 složení. V letech 1765-1770 ho užíval Jan, starší syn Jana Střemchy. 1. dubna 1770 ho převzal jako dědictví za 1.500 zl. mladší syn Václav, a to i s chalupou, zvanou Fruktovou, s rolí Moravankou, obíckou mezi mlýnem a zmíněnou chalupou a částí luk u Malšovic. Roční nájemné 130 zl. Ve mlýně zřídil v roce 1794 čtvrté složení, zároveň žádal, aby mu magistrát snížil nájem za "neužitečné měsíce" leden a únor o 6 zl.40 kr. Roku 1803 Václav Střemcha prodal mlýn s 18 jitry a 728 čtverečnými sáhy pozemků Janu Morávkovi a jeho manželce Kateřině z Předměřic za 47.500 zl. rýn. Roční činže ze 3 složení s přistrkávací jahelkou činila s přídavkem 10 zl. celkem 130 zl., ze 4. složení 40 zl., celekme tedy 170 zl., ve čtvtrtletních splátkách 42 zl. 30 kr. Jakožto budova vrchnostenská byl mlýn osvobozen od kontribuce kromě té ze svobodných gruntů a s výjimkou válek od ubytování vojska. Veškeré opravy na mlýně platí majitel, opravy vodního díla hradí do ceny 10 zl., nad 10 zl. přisoívá magistrát. (ceník stavebního dříví v příloze). 28.11.1809 manželé Morávkovi prodali mlýn s novým čp.64 manželům Josefu a Anně Duškovým za 62.000 zl. rýn.. 1.1.1827 se dle postupní smlouvy z 24.11.1826 ujal Budína jejich syn Jan s manželkou Ludmilou roz. Liebichovou za 10.000 zl. konv.m. O 6 let později mlýn koupili Václav a Barbora Šubrtovi. 10.8.1836 byl královéhradecký magistrát požádán o povolení zřízení olejníku na tlučení oleje z řepkového semene, který by byl postaven při mlýně na levém břehu náhonu. Této žádosti bylo následně 31.8.1837 vyhověno, roční nájem z olejny 20 zl. konv.m..
